Sommario:
Definizione - Cosa significa discretizzazione?
La discretizzazione è il processo di sostituzione di un continuum con una serie finita di punti. Nel contesto dell'informatica digitale, la discretizzazione ha luogo quando i segnali a tempo continuo, come audio o video, sono ridotti a segnali discreti. Il processo di discretizzazione è parte integrante della conversione da analogico a digitale. La discretizzazione è correlata al termine quantizzazione.
Techopedia spiega Discretization
I matematici sono stati impegnati a dividere e quantificare le cose per migliaia di anni. Si sono imbattuti in problemi sin dall'inizio. Il filosofo greco Aristotele propose il "paradosso della dicotomia". Supponiamo che qualcuno voglia tornare a casa. Per arrivarci, bisogna prima camminare a metà strada verso casa. Per camminare a metà strada verso casa, bisogna prima camminare per un quarto a casa. Dato che la distanza da casa è infinitamente divisibile, per arrivarci è necessario completare un numero infinito di compiti. Quindi in teoria non si può mai tornare a casa.
Un problema correlato nei tempi moderni si chiama errore di discretizzazione. La discretizzazione della continuità può comportare errori nei metodi numerici. Ciò ha a che fare con il numero finito di valutazioni fatte dai computer che possono limitarne l'accuratezza. I matematici lo descrivono oggi in equazioni molto più elaborate, ma mai più colorate e semplicemente di Aristotele. Ci sono più di problemi matematici con la valutazione di continuità e infinitesimi.
Tuttavia, la discretizzazione e la quantizzazione rendono possibile la matematica e l'informatica. Ad esempio, la corsia uno di una pista da corsa standard è riconosciuta per una lunghezza di 400 metri. Ciò significa che il percorso che il corridore percorre nella corsia uno può essere diviso in 400 lunghezze discrete di un metro ciascuna. Un corridore che completa qualsiasi parte o multiplo del percorso può essere riconosciuto per aver completato una distanza specifica in metri. Quando tutti i corridori hanno completato la stessa distanza, possono essere assegnati un tempo perché il tempo stesso è stato diviso in segmenti discreti di ore, minuti, secondi e millisecondi.
Discretizzazione e quantizzazione sono necessarie per la digitalizzazione. Rompono le cose in parti gestibili. Portano con sé le sfide affrontate dai matematici dall'inizio della disciplina.
